(5) Bei amtsfreien Gemeinden leitet die Bürgermeisterin oder der Bürgermeister außerdem die Verwaltung der Gemeinde nach den Grundsätzen und Richtlinien der Gemeindevertretung und im Rahmen der von ihr bereitgestellten Mittel. Sie oder er führt die Beschlüsse der Gemeindevertretung durch und ist für den Geschäftsgang der Verwaltung verantwortlich.
(6) Die Bürgermeisterin oder der Bürgermeister wird für die Dauer der Wahlzeit zur Ehrenbeamtin oder zum Ehrenbeamten ernannt.
§ 51 Gesetzliche Vertretung
(1) Die Bürgermeisterin oder der Bürgermeister ist gesetzliche Vertreterin oder gesetzlicher Vertreter der Gemeinde.
(2) Erklärungen, durch die die Gemeinde verpflichtet werden soll, bedürfen der Schriftform. Sie sind von der Bürgermeisterin oder vom Bürgermeister, für deren oder dessen Vertretung § 52 a Abs. 1 gilt, handschriftlich zu unterzeichnen.
(3) Wird für ein Geschäft oder für einen Kreis von Geschäften eine Bevollmächtigte oder ein Bevollmächtigter bestellt, so bedarf die Vollmacht der Form des Absatzes 2. Die im Rahmen dieser Vollmacht abgegebenen Erklärungen bedürfen der Schriftform.
(4) Die Absätze 2 und 3 gelten nicht, wenn der Wert der Leistung der Gemeinde einen in der Hauptsatzung bestimmten Betrag nicht übersteigt.
§ 52 Wahl
(1) Bei der Wahl der Bürgermeisterin oder des Bürgermeisters steht den Fraktionen ein Vorschlagsrecht nach § 33 Abs. 2 nicht zu. Die Wahl bedarf der Mehrheit von mehr als der Hälfte der gesetzlichen Zahl der Gemeindevertreterinnen und -vertreter. Wird diese Mehrheit nicht erreicht, so wird über dieselben vorgeschlagenen Personen erneut abgestimmt. Wenn sich nur eine Person bewirbt, wird über diese erneut abgestimmt. Erhält sie nicht die Stimmen von mehr als der Hälfte der gesetzlichen Zahl der Gemeindevertreterinnen und -vertreter, ist die Wahl in einer späteren Sitzung zu wiederholen. Werden mehrere Personen vorgeschlagen und erhält keine davon die erforderliche Mehrheit, so findet eine Stichwahl zwischen zweien statt, bei der die Person gewählt ist, die die meisten Stimmen erhält. Die vorgeschlagenen Personen nehmen an der Stichwahl in der Reihenfolge der auf sie entfallenen Stimmenzahlen teil. Bei gleicher Stimmenzahl entscheidet beim ersten Zusammentritt in einer neuen Wahlzeit das vom ältesten Mitglied der Gemeindevertretung, im Übrigen das von der Stellvertreterin oder dem Stellvertreter der Bürgermeisterin oder des Bürgermeisters zu ziehende Los über die Teilnahme an der Stichwahl. Führt auch die Stichwahl zu keinem Ergebnis, so entscheidet das Los entsprechend Satz 8.
(2) Wird die Gemeindevertretung neu gewählt, so bleibt die Bürgermeisterin oder der Bürgermeister bis zum Amtsantritt der Nachfolgerin oder des Nachfolgers im Amt.
§ 52 a Stellvertretung
(1) Während der Dauer ihrer Wahlzeit sind die nach § 33 Abs. 3 zu wählenden Stellvertretenden der oder des Vorsitzenden der Gemeindevertretung gleichzeitig Stellvertretende der Bürgermeisterin oder des Bürgermeisters. Sie vertreten die Bürgermeisterin oder den Bürgermeister im Fall der Verhinderung in der Reihenfolge ihrer Wahl. § 33 Abs. 1 Satz 5 gilt entsprechend.